Salah satu konsep yang paling asas dalam statistik ialah purata, atau min aritmetik, daripada satu set nombor. Maksudnya menandakan nilai pusat untuk set data. The varians daripada satu set data mengukur sejauh mana unsur-unsur set data itu tersebar dari min. Data menetapkan di mana angka-angka itu hampir dengan min mempunyai varians yang rendah. Mereka yang menentukan jumlahnya lebih tinggi atau lebih rendah daripada min yang mempunyai varians yang tinggi.
Hitung Purata Set Data
Kira Perbezaan Kuadrat
Langkah seterusnya melibatkan pengiraan perbezaan antara setiap elemen dalam set data dan min. Oleh kerana beberapa elemen akan lebih tinggi daripada min dan beberapa akan lebih rendah, pengiraan varians menggunakan kuadrat perbezaan.
Jualan Hari 1 - Jualan Purata: $ 62,000 - $ 65414.29 = (- $ 3,414.29); (-3,414.29)2 = 11,657,346.94
Jualan Hari 2 - Purata Jualan: $ 64,800- $ 65414.29 = (- $ 614.29); (-614.29)2 = 377,346.94
Jualan Hari 3 - Jualan Purata: $ 62,600 - $ 65414.29 = (- $ 2,814.29); (-2,814.29)2 = 7,920,204.08
Hari 4 Jualan - Purata Jualan: $ 69,200 - $ 65414.29 = (+ $ 3,785.71); (+3,785.71)2 = 14,331,632.65
Hari 5 Jualan - Purata Jualan: $ 66,000 - $ 65414.29 = (+ $ 585.71); (+585.71)2 = 343,061.22
Jualan Hari 6 - Purata Jualan: $ 63,900 - $ 65414.29 = (- $ 1,514.29); (-1,514.29)2 = 2,293,061.22
Jualan Hari 7 - Jualan Purata: $ 69,400 - $ 65414.29 = (+ $ 3,985.71); (+3,985.71)2 = 15,885,918.37
CATATAN: Perbezaan kuadrat tidak diukur dalam dolar. Nombor ini digunakan dalam langkah seterusnya untuk mengira varians.
Variasi dan Penyimpangan Piawai
Varians ditakrifkan sebagai purata perbezaan kuadrat.
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
Oleh kerana varians menggunakan kuadrat perbezaannya, akar kuadratan varians akan memberikan petunjuk yang jelas tentang penyebaran sebenar. Dalam statistik, akar kuadrat bagi varians dipanggil sisihan piawai.
SQRT (7,544,081.63) = $ 2,746.65
Penggunaan untuk Perbezaan dan Penyimpangan Piawai
Kedua-dua varians dan sisihan piawai sangat berguna dalam analisis statistik. Varians mengukur penyebaran keseluruhan set data dari min. Penyimpangan piawai membantu dalam mengesan outliers, atau unsur set data yang tersasar terlalu jauh dari min.
Dalam set data di atas, varians agak tinggi, dengan hanya dua jualan harian berjumlah $ 1,000 min. Set data juga menunjukkan bahawa dua daripada tujuh jualan harian berjumlah lebih daripada satu sisihan piawai di atas min, manakala dua yang lain adalah lebih daripada satu sisihan piawai di bawah min.
